Svar:

Det er ikke noget der direkte er skrevet om i de opslagsbøger vi har til rådighed, men ud fra Den Danske Ordbog ( (https://ordnet.dk/ddo/ordbog?query=indeni) ) kan man udlede et svar. Når indeni bruges som et adverbium, kan det have to betydninger. Den første er ‘med en placering i det indre af eller indvendig i noget’, fx “Mor, når du dør, må jeg så arve køleskabet og det, der er indeni?”. Den anden betydning er ‘følelsesmæssigt; hvad angår nogens sindstilstand’, fx “Jeg havde det meget mærkeligt indeni”. I ingen af disse tilfælde kan inde i bruges.

Når inden i/indeni bruges som præposition ( (https://ordnet.dk/ddo/ordbog?select=indeni,2&query=indeni) ), betyder det ‘i eller til det indre af og (derefter) helt omsluttet af’, fx “Nu skal vi se på hvad der gemmer sig indeni kassen”, og her kan inde i også godt bruges. Det samme gælder en betydning der betegner ‘i en persons sind eller bevidsthed’, fx “Hun fortæller sjældent om, hvad der foregår inden i hende”. Også her kan man altså bruge inde i.

Der er dog den undtagelse ved indeni/inden i når det bruges som en præposition, at man i højere grad er omsluttet af noget hvis man bruger inden i. Man kan derfor ikke sige “hun sad inden i stuen”; her skal man i stedet bruge inde i.