Svar:

Det er substantivet lån der indgår i sammensætninger som byggelån, forhåndslån og huslån. I Retskrivningsordbogen (4. udg., 2012) kan man se at fx byggelån i sammensætninger hedder byggelåns-, fx byggelånsrente. En virksomhed der beskæftiger sig med fx byggelån, vil derfor hedde en byggelånsvirksomhed.

Tilsvarende vil en virksomhed der beskæftiger sig med forbrugslån, hedde en forbrugslånsvirksomhed

Sammensætningen lånevirksomhed betegner en virksomhed der beskæftiger sig med ’det at låne’, ligesom fx en låneaftale er en aftale om det at låne. En forbrugslånevirksomhed vil dermed formentlig blive tolket som ’en lånevirksomhed der beskæftiger sig med forbrug’, og det er vist ikke tilfældet.

Den korrekte sammensætning er derfor forbrugslånsvirksomhed.