Svar:

Ordforbindelsen skal skrives i to ord, altså kør lige over og kagen skal deles lige over. Hvis ordforbindelsen skulle skrives i ét ord (ligeover), skulle argumentet være at den kunne bruge adverbielt, men det har vi svært ved at se at den kan.

Snarere er der vel tale om at lige og over bruges som to selvstændige adverbier: Kør lige (altså ’direkte’) over (i rundkørslen mod Frederiksværk), kør lige over i Brugsen efter en liter mælk (hvor lige bruges for at bagatellisere det man er i færd med at bede om, jf. (https://ordnet.dk/ddo/ordbog?select=lige,3&query=lige) ) og kagen skal deles lige (dvs. ‘nøjagtigt’) over.