Laveste fællesnævner – et brud med børnelærdommen?

Af Kjeld Kristensen, Politiken, 26. marts 2008

Læs engang følgende to citater fra internettet: »En stor del af forbrugerne mener, at EU’s krav til maden ofte er laveste fællesnævner« (politiken.dk), og »Tv for laveste fællesnævner – kommercielt, fordummende og uden højkulturel appeal« (kommunikationsforum.dk).

De fleste kender betydningen af udtrykket laveste fællesnævner i denne sprogbrug; det betyder det laveste niveau for en kvalitet, en egenskab, et karaktertræk e.l. hos en gruppe lande, personer, genstande osv. Med samme betydning bruges også udtrykket mindste fællesnævner. Nu kommer en læser, Anders Buch Kristensen, og hævder, at de, der kender og bruger de to ensbetydende udtryk sådan, »har glemt deres børnelærdom om brøkregning«. De skulle efter hans mening hellere sige største fælles faktor eller største fælles mål.

Her bliver det nødvendigt at opfriske børnelærdommen om brøkregning. Begrebet mindste fælles fold betegner det mindste tal, som to eller flere givne tal går op i. F.eks. er 60 det mindste fælles fold for tallene 2, 3, 4 og 5; 60 er det mindste tal, som alle fire tal går op i. Mindste fælles fold bruger man, når man skal addere eller subtrahere brøker med forskellige nævnere. Hvis vi f.eks. skal lægge 1/2 og 1/3 sammen, gælder det om at finde en fællesnævner, så man senere kan addere tællerne. Den mindste eller laveste fællesnævner for nævnerne 2 og 3 i regnestykket er netop det, man kalder det mindste fælles fold for 2 og 3, altså 6. Hvis vi lader fællesnævneren være 6, skal vi forlænge brøken 1/2 med 3 i tæller og nævner: 3/6, og brøken 1/3 med 2 i tæller og nævner: 2/6, og resultatet af additionen bliver 3/6 + 2/6 = 5/6. I øvrigt kan man bruge metoden til at forstå, hvorfor den nye arvelov giver ægtefæller mulighed for at testamentere hinanden hele 7/8 af den enkeltes bo. Det er nemlig sådan, at man nu frit kan testamentere 3/4 af sin formue til hvem som helst, f.eks. til sin ægtefælle. Den resterende fjerdedel, tvangsarven, skal så deles lige mellem ægtefællen og børnene, med en ottendedel til hver. Den først afdødes ægtefælle får altså ved testamente mulighed for at få 3/4 + 1/8 af den afdødes bo. Den mindste fællesnævner for nævnerne 4 og 8 er 8, og man kan selv regne videre og se, at summen bliver 7/8.

Dette sidespring sammen med det første eksempel viser, at den mindste eller laveste fællesnævner er lige så stor eller oftest større end de nævnere, som den i matematisk forstand er fælles for. Det er det, der gør, at Anders Buch Kristensen og andre kvier sig ved at acceptere, at laveste fællesnævner i overført betydning står for det laveste niveau, det ringeste og mest uambitiøse i en gruppe af én eller anden slags, det mindste, som alle kan tilslutte sig, eller som gælder for alle.

Der er altså ganske rigtigt en modstrid mellem den matematiske og den overførte betydning af udtrykket den laveste/mindste fællesnævner. Dertil er at sige, at ordet fællesnævner meget længe har været brugt overført om noget, der er fælles for en gruppe; et eksempel fra Den Danske Ordbog lyder sådan: »Jeg tror ikke, at vi har en fællesnævner, noget der gør os ’danske’, ud over sproget«. Fællesnævneren er det, som alle i gruppen er en del af. Man kan så kalde det ulogisk i forhold til børnelærdommen, at hvis dette, som alle er en del af, befinder sig på det laveste niveau, som kan opdrives inden for gruppen, ja så taler man om laveste fællesnævner. Men det er vel trods alt forståeligt, at det er gået sådan. Sproget er langtfra altid logisk. I hvert fald er betydningen af udtrykket for længst blevet udbredt og etableret.

For nu at gøre Anders Buch Kristensens indvendinger færdige skal vi lige strejfe det matematiske begreb største fælles mål. Det største fælles mål for nogle tal er det største tal, der går op i disse tal. F.eks. er 6 det største fælles mål for tallene 18 og 24, for 6 er det største tal, der går op i dem begge. Det største fælles mål kan bruges til at forkorte brøker. Brøken 18/24 kan ved hjælp af det største fælles mål 6 forkortes til 3/4. Det største fælles mål er oftest mindre end de tal, det er fælles mål for, og heri ligger for Anders Buch Kristensen det fristende i at lade udtrykket største fælles mål eller største fælles faktor betyde det, som laveste fællesnævner for længst har sat sig på pr. konvention hos sprogbrugerne.