Svar:

Ordet prinsgemal går langt tilbage. Det står bl.a. i Ordbog over det danske Sprog (http://ordnet.dk/ods/ordbog?query=prinsgemal), som er en historisk ordbog, så det er altså ikke et ord der er opstået i forbindelse med prins Henriks ønsker. Ordet kongegemal er sjældent og er ikke med i de ordbøger vi har til rådighed, men det nævnes dog på Wikipedia som en sjældnere betegnelse for en ’ægtemand til regerende dronning’.

Ordet prinsgemal har betydningen ’en regerende dronnings mand’ og skal forstås som en prins der også er (dronningens) gemal. Din analyse af ordet prinsgemal (og kongegemal) kunne have været rigtig, svarende til fx ordet præsidentfrue, men er det altså ikke i dette tilfælde. Man kan i reglen ikke analysere sig frem til sammensætningers betydning – man skal kende ordene og inddrage sin viden om verden. Førsteleddet kan nemlig have meget forskellige relationer til andetleddet. Sammenlign fx præsidentfrue (en præsidents kone) med enkefrue (en frue der er enke) og hustruvold (vold mod hustru) med politivold (vold begået af politiet).