Svar:

Det skal der når de optræder som mådesadverbialer, altså når de betegner den måde noget foregår på: Opfør dig nu ordentligt!, De hilste hjerteligt på hinanden.

Uddybning:

Egentlig er der tale om adjektiver (tillægsord) der bruges adverbielt. Sådanne adjektiver kan også optræde som gradsadverbialer eller med andre funktioner, og så er der valgfrihed mellem former med og uden -t i de tilfælde hvor der i opslaget i Retskrivningsordbogen står: som adv. også uden -t: det er inderlig(t) ligegyldigt, en væsentlig(t) forbedret udgave, jakken var ikke ordentlig(t) varm (jf. § 38).

Hvis der ikke står sådan, er adverbielt –t obligatorisk.

Man skal dog være opmærksom på at der også findes “fødte” adverbier der ender på -lig, og da adverbier ikke bøjes, optræder de altid uden -t: tyven er antagelig kommet ind gennem kælderen.

Man kan læse mere om adverbielt –t i Retskrivningsordbogen, 4. udg., 2012,, s. 981-987, §36-39 Erik Hansen: Rigtigt dansk, 2. udg., 1993, s. 41-48 Henrik Galberg Jacobsen og Peter Stray Jørgensen: Håndbog i Nudansk, 5. udg., 2005, s. 32-39, 534-535